Me miliarda fëmijë nëpër botë që presin me padurim dhuratat e tyre, Babagjyshi dhe drerët e tij duhet të udhëtojnë me shpejtësi marramendëse për t’i shpërndarë të gjitha brenda një nate.
Por, a e dinit se drita nga një objekt që udhëton me shpejtësi të lartë ndryshon ngjyrë? Kjo ndodh falë një fenomeni të quajtur efekti Doppler—mënyra se si shpejtësia ndikon në gjatësinë e valëve, si të zërit ashtu edhe të dritës.
Kur drita ndryshon ngjyrë për shkak të shpejtësisë, këtë e quajmë zhvendosje drejt së kuqes ose zhvendosje drejt së kaltërës, varësisht nga drejtimi i lëvizjes. Nëse do të mund të kapnim ngjyrën e hundës së famshme të kuqe të Rudolfit me një nga teleskopët tanë, do të mund të përdornim efektin Doppler për të matur shpejtësinë e Babagjyshit.
Ja si mund të funksionojë kjo—dhe pse ky efekt është gjithashtu një mjet i rëndësishëm në astronomi.
Sa larg duhet të udhëtojnë Babagjyshi dhe drerët e tij?
Përgatituni për pak matematikë të lehtë festive. Kam përditësuar një metodë të propozuar në vitin 1998 për të llogaritur se sa shpejt duhet të udhëtojnë Rudolfi dhe Babagjyshi për t’i shpërndarë të gjitha dhuratat e nevojshme (llogaritjet e mia mund t’i gjeni këtu).
Në botë ka afërsisht 2 miliardë fëmijë nën moshën 14 vjeç. Rreth 93% e vendeve festojnë Krishtlindjet në një farë mënyre, prandaj do të supozojmë se 93% e të gjithë fëmijëve i festojnë.
E dimë që Babagjyshi shpërndan dhurata vetëm atyre që besojnë me të vërtetë. Duke supozuar të njëjtën përqindje të besimtarëve për çdo grupmoshë si në Shtetet e Bashkuara, mbetemi me afërsisht 690 milionë fëmijë.
Me rreth 2.3 fëmijë për familje në nivel botëror, ai duhet të vizitojë rreth 300 milionë familje.
Duke i shpërndarë këto familje në mënyrë të barabartë në një sipërfaqe prej 69 milionë kilometrash katrorë tokë të banuar në Tokë (duke përjashtuar oqeanet, shkretëtirat, Antarktidën dhe malet), Babagjyshi duhet të udhëtojë 144 milionë kilometra në prag të Krishtlindjeve. Kjo është pothuajse e njëjta distancë sa nga Toka deri te Dielli.
Për fat, Babagjyshi ka në krah zonat kohore, me 35 orë nga dërgimi i dhuratës së parë deri te ajo e fundit.
Le të themi që Babagjyshi përdor gjysmën e kohës së tij për të hyrë dhe dalë nga çdo shtëpi, duke i lënë atij 17.5 orë gjithsej ose 0.2 milisekonda për familje. Ai përdor 17.5 orët e tjera për të udhëtuar midis familjeve.
Hipoteza ime është se ai duhet të udhëtojë me një shpejtësi marramendëse prej 8.2 milionë kilometrash në orë, ose 0.8% të shpejtësisë së dritës, për t’i shpërndarë të gjitha dhuratat.
Si mund ta masim shpejtësinë e Babagjyshit me hundën e Rudolfit?
Le të themi se duam ta masim vërtet shpejtësinë e udhëtimit të Babagjyshit për të parë nëse përputhet me hipotezën.
Një radar i zakonshëm nuk do të bënte punë. Por ne kemi teleskopë në Tokë që mund të matin ngjyrën e diçkaje duke përdorur spektroskopinë.
Dreri kryesor i Babagjyshit, Rudolfi, ka një hundë të famshme të kuqe rubin. Nëse do të mund ta vëzhgonim Babagjyshin me teleskopë, mund të përdornim ngjyrën e hundës së Rudolfit për të matur shpejtësinë e tij duke përdorur efektin Doppler, që përshkruan se si shpejtësia ndikon në gjatësinë e valës. Kjo sepse hunda e Rudolfit nuk do të dukej aq e kuqe nëse ai do të udhëtonte me shpejtësi të lartë.
Çfarë është efekti Doppler?
Një shembull i mirë është tingulli i një ambulance. Kur kalon pranë jush në rrugë, tingulli i saj është më i lartë kur afrohet dhe më i ulët kur largohet. Kjo ndodh sepse, ndërsa ambulanca udhëton drejt jush, valët e zërit ngjeshen në një gjatësi vale më të shkurtër, dhe një gjatësi vale më e shkurtër do të thotë një ton më i lartë.
E njëjta gjë ndodh me dritën. Nëse një burim drite po largohet nga ju, gjatësia e valës shtrihet dhe bëhet më e kuqe ose e zhvendosur drejt së kuqes. Nëse burimi i dritës po lëviz drejt jush, gjatësia e valës ngjeshet dhe drita bëhet më blu ose e zhvendosur drejt së kaltërës.
Rudolfi, dreri i zhvendosur drejt së kuqes
Drita me ngjyrë të kuqe ka një gjatësi vale prej 694.3 nanometrash kur është “në qetësi,”që do të thotë se nuk po lëviz. Kjo do të ishte matja e një Rudolfi të palëvizshëm.
Le të themi që Babagjyshi preferon t’i shpërndajë dhuratat shpejt, në mënyrë që të pushojë me pak qumësht dhe biskota në fund të natës. Ai i bën drerët e tij të vrapojnë shumë më shpejt nga sa kam hipotezuar, me 10% të shpejtësisë së dritës ose 107 milionë kilometra në orë.
Në këtë shpejtësi, hunda e Rudolfit do të zhvendosej drejt së kaltërës duke u bërë portokalli e ndritshme (624 nanometra) ndërsa fluturonte drejt shtëpisë tuaj.
Dhe do të zhvendosej drejt së kuqes në një të kuqe shumë të errët (763 nanometra) ndërsa largohej. Ngjyra më e errët e kuqe që mund ta shohë syri i njeriut është rreth 780 nanometra. Me këto shpejtësi, hunda e Rudolfit do të ishte pothuajse e zezë.
Roli i efektit Doppler në astronomi
Astronomët përdorin efektin Doppler për të matur si lëvizin objektet në hapësirë. Mund ta përdorim për të parë nëse një yll po orbiton rreth një tjetër—çka quhet sistem binar.
Mund ta përdorim gjithashtu për të gjetur ekzoplanetë (planete që orbitohen nga yje të tjerë përveç Diellit) duke përdorur një metodë të quajtur “shpejtësia radiale.” Madje mund ta përdorim për të matur distancat deri te galaktikat e largëta.
Ka disa gjëra që shkenca thjesht nuk mund t’i shpjegojë, dhe një prej tyre është magjia e Babagjyshit. Por nëse astronomët ndonjëherë kapin Rudolfin me teleskopët e tyre, ata me siguri do ta njoftojnë botën!
